如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．

如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．
证明：四边形DECF是平行四边形．
站住-亲一下 1年前 已收到2个回答 举报
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wdboy 幼苗

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解题思路：先由中位线定理得到DF∥BC，DF=[1/2]BC=EC，再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行平行四边形的判定．

证明：∵D、F分别为边AB、CA的中点．
∴DF∥BC，DF=[1/2]BC=EC，
∴四边形DECF是平行四边形．

点评：
本题考点： 平行四边形的判定；三角形中位线定理．

考点点评： 主要考查了平行四边形的判定和三角形中位线定理中的关系．数量关系：中位线的长度等于所对应的边长的一半．位置关系：中位线与对应边是平行的关系．

1年前

3

CHK1215 幼苗

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∵D、E分别为边AB,BC的中点
∴DE‖AC‖FC（F在AC上）
同理：DF‖EC
∴四边形DECF是平行四边形
（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

1年前

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