如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AC交AD于点E，△CDE的周长为12，求▱ABCD的周长．

IBMrr 1年前 已收到3个回答 举报
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星空守望者_19 幼苗

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解题思路：首先判断OE是AC的垂直平分线，从而得出EA=EC，再由△CDE的周长为12，可得AD+DC=12，这样即可求出▱ABCD的周长．

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，
又∵OE⊥AC，
∴OE是AC的垂直平分线，
∴EA=EC，
∵△CDE的周长为12，
∴EA+ED+DC=12，
∴▱ABCD的周长=2（AD+DC）=24．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质．

考点点评： 本题考查了平行四边形的性质，解答本题注意掌握中垂线的性质及平行四边形对边相等、对角线互相平分的性质．

1年前

2

caqy 幼苗

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因为ao=co,oe垂直于ac
所以ae=ce
所以三角形CDE的周长等于ad+cd
所以平行四边形ABCD的周长 等于2*12=24cm

1年前

0

gjyt84gh 幼苗

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∵四边形ABCD是平行四边形，点O是平行四边形ABCD的对角交叉点，OE⊥AC ，△CDE的周长＝12㎝(已知)
∴AB＝CD AD＝BC＝AE＋ED AO＝OC AE＝EC
∴EC＋CD＋ED＝12＝CD＋ED＋AE(等量代换)
∴平行四边形ABCD的周长＝AB＋BC＋CD＋AD＝2（AE＋ED＋CD）＝2×12＝24（㎝）...

1年前

0
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