如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=______．

shihaojiagu1 1年前 已收到3个回答 举报
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天宇爱 幼苗

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解题思路：由于AC⊥BC，CD⊥AB，可得一组对应角相等，再加上一对公共角，可证△ACD∽△ABC，利用比例线段可求AD．（可先利用勾股定理求出AB）

∵AC⊥BC，CD⊥AB，
∴∠ACB=90°，∠ADC=90°，∠A=∠A，
∴△ADC∽△ACB，
∴[AD/AC]=[AC/AB]，
又∵在Rt△ABC中，AB=
AC2+BC2=
82+62 =10，
∴[AD/8]=[8/10]，AD=6.4．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；勾股定理．

考点点评： 解答此题不仅用到相似三角形的性质，还要结合勾股定理求出相应的边长，方可进行计算．

1年前

5

kejun_741 幼苗

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Rt三角形ABC中，AC垂直于BC，CD垂直于AB于D，AC等于8，BC等于6，则AD等于由已知条件可得：AB=√(AC²+BC²)=10

1年前

1

寒风1011 幼苗

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AC=8，BC=6，所以AB=10 根据相似三角形原理 AD/AC=AC/AB 即 AD/8=8/10
解得 AD=6.4

1年前

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