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曲众人散 幼苗
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(1)∵直线y=-[4/3]x+8,分别交x轴、y轴于A、B两点,
当x=0时,y=8;当y=0时,x=6.
∴OA=6,OB=8.
在Rt△AOB中,AB=
OA2+OB2=10,
∵CD是线段AB的垂直平分线,
∴AE=BE=5.
∵∠OAB=∠CAE,∠AOB=∠AEC=90°,
∴△AOB∽△AEC,
∴[OA/AE=
AB
AC],
即[6/5=
10
AC],
∴AC=[25/3].
∴OC=AC-OA=[7/3],
∴点C的坐标为(-[7/3],0);
(2)∵∠ABO=∠DBE,∠AOB=∠BED=90°,
∴△AOB∽△DEB,
∴[OB/BE=
AB
BD],
即[8/5=
10
BD],
∴BD=[25/4],
∴S△BCD=[1/2]BD•OC=[1/2]×[25/4]×[7/3]=[175/24].
点评:
本题考点: 一次函数综合题.
考点点评: 此题考查了相似三角形的判定与性质、点与一次函数的性质、勾股定理以及线段垂直平分线的性质.此题难度较大,注意掌握数形结合思想的应用.
1年前
你能帮帮他们吗