如图,∠ABC=40°,∠ACB=60°,BO、CO平分∠ABC和∠ACB,DE过O点,且DE∥BC,则∠BOC=___

如图,∠ABC=40°,∠ACB=60°,BO、CO平分∠ABC和∠ACB,DE过O点,且DE∥BC,则∠BOC=______.
四夕罗 1年前 已收到1个回答 举报

34941 花朵

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解题思路:由题意首先可得出[1/2](∠ACB+∠ABC),再在三角形BOC中根据内角和定理可求出∠BOC的度数.

由题意得:∠OBC+∠OCB=[1/2](∠ACB+∠ABC)=50°;
根据内角和定理可得:∠BOC=180°-50°=130°.
故填130°.

点评:
本题考点: 角平分线的定义;平行线的性质;三角形内角和定理.

考点点评: 本题考查角平分线的性质和三角形内角和定理,关键在于根据题意求出∠OBC+∠OCB.

1年前

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