1、已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的直线交抛物线于A,B两点,设A（x1,y1),B(x2,y2),则有以下性
1、已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的直线交抛物线于A,B两点,设A（x1,y1),B(x2,y2),则有以下性质:y1y2=-p2(平方）,x1x2=p2(平方)/4.为什么?
2、直线与圆锥曲线的弦长公式,设AB端点坐标为(x1,y1),(x2,y2),直线AB的斜率为k,则 |AB|=根号(1+k^2)*|x1-x2|=根号(1+1/k^2)*|y1-y2|.为什么?
3、一条直线和它外面的不共线的三个点所能确定的平面的个数是（）
A、1个或3个 B、1个或4个 C、3个或4个 D、1个,3个或4个
请说明为什么?
2、直线与圆锥曲线的弦长公式,设AB端点坐标为(x1,y1),(x2,y2),直线AB的斜率为k,则 |AB|=根号(1+k^2)*|x1-x2|=根号(1+1/k^2)*|y1-y2|.为什么?
3、一条直线和它外面的不共线的三个点所能确定的平面的个数是（）
A、1个或3个 B、1个或4个 C、3个或4个 D、1个,3个或4个
请说明为什么?
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1.焦点是(p/2,0) 焦点的直线方程是x=p/2 和抛物线交于A(P/2,P) B(P/2,-P)
所以 y1y2=-p2(平方）,x1x2=p2(平方)/4
2.因为 y2-y1=k(x2-x1)
由勾股定理 |AB|= 根号 (x2-x1)^2+(y2-y1)^2
=根号(x2-x1)^2+(k(x2-x1))^2
=根号(1+k^2)*|x1-x2|=根号(1+1/k^2)*|y1-y2|.
3.当外面的不共线的三个点确定的平面 通过这条直线时
答案是1个
当外面的不共线的三个点任意两点确定的直线和这条直线平行时
答案是3个
当外面的不共线的三个点任意两点确定的直线和这条直线互异时
答案是4个
所以 y1y2=-p2(平方）,x1x2=p2(平方)/4
2.因为 y2-y1=k(x2-x1)
由勾股定理 |AB|= 根号 (x2-x1)^2+(y2-y1)^2
=根号(x2-x1)^2+(k(x2-x1))^2
=根号(1+k^2)*|x1-x2|=根号(1+1/k^2)*|y1-y2|.
3.当外面的不共线的三个点确定的平面 通过这条直线时
答案是1个
当外面的不共线的三个点任意两点确定的直线和这条直线平行时
答案是3个
当外面的不共线的三个点任意两点确定的直线和这条直线互异时
答案是4个
1年前
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