如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．

解题思路：（1）由于tanB=cos∠DAC，所以根据正切和余弦的概念证明AC=BD；
（2）设AD=12k，AC=13k，然后利用题目已知条件即可解直角三角形．

（1）证明：∵AD是BC上的高，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，∠ADC=90°，
在Rt△ABD和Rt△ADC中，
∵tanB=[AD/BD]，cos∠DAC=[AD/AC]，
又∵tanB=cos∠DAC，
∴[AD/BD]=[AD/AC]，
∴AC=BD．
（2）在Rt△ADC中，sinC＝
12
13，
故可设AD=12k，AC=13k，
∴CD=
AC2−AD2=5k，
∵BC=BD+CD，又AC=BD，
∴BC=13k+5k=18k
由已知BC=12，
∴18k=12，
∴k=[2/3]，
∴AD=12k=12×[2/3]=8．

点评：
本题考点： 解直角三角形．

考点点评： 此题考查解直角三角形、直角三角形的性质等知识，也考查逻辑推理能力和运算能力．

1）tanB=AD/BD,cos∠DAC=AD/AC
∵tanB=cos∠DAC
∴AD/BD=AD/AC
故AC=BD
（2）AD=8
cos∠DAC=sinC=12/13=tanB
故AD/BD=AD/AC=12/13
令AD=12x，则BD=13x,AC=13x
在直角三角形ADC中，易得CD=5x
∴13x+5X=12
解得AD=12x=8

（1）题意可得tanB＝cos角DAC
即AD/BD=AD/AC
∴BD=AC
（2）∵sinC=AD/AC=12/13
设AD=12X,AC=13X,BD=AC=13X
DC^2+AD^2=AC^2
DC^2+(12X)^2=(13X)^2
DC^2=25X2
∴DC=5X
BC=BD+DC=13X+5X=18X=12
∴X=2/3
∴AD=12X=8