一个凸多边形除一个内角之外,其余各内角之和为2748°,则这个多边形的边数为______,这个内角的度数为______.

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小孩37号 幼苗

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解题思路:根据多边形的内角和公式(n-2)•180°,用2748除以180,商就是n-2,余数就是加上的那个外角的度数.进而可以算出这个多边形的边数.

2748÷180=15[4/15],
则边数n=18
这个内角的度数是:(18-2)×180°-2748°=132°.
故答案是:18,132°.

点评:
本题考点: 多边形内角与外角.

考点点评: 本题考查多边形内角和公式的灵活运用;关键是找到相应度数的等量关系.

1年前

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