不定积分下面的题,请问第一步是如何变形得到的啊?

blogty 1年前 已收到1个回答 举报
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我为牛奶狂 春芽

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很简单的分解啊,先降次再拆分.肯定会有一些计算的.
(x^5+x^4-8) / (x^3-x)
=(x^5-x^3+x^4+x^3-8)/(x^3-x)
= x² + (x^4-x^2+x^3+x^2-8)/(x^3-x)
= x² + x + (x^3-x+x²+x-8)/(x^3-x)
= x² + x + 1 + (x²+x-8)/x(x+1)(x-1)
= x² + x + 1 + 8/x - 3/(x-1) - 4/(x+1)

1年前 追问

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blogty 举报

额...第三步不是很懂。。能帮我下吗？

举报 我为牛奶狂

最后那步吗？详细计算时可以设结果为a/x+b/(x-1)+c/(x+1)，于是有三元一次方程组 1 = a+b+c 1 = b-c -8 = -a 因此a=8,b=-3,c=-4

blogty 举报

第三个等号那‘

举报 我为牛奶狂

头几步都是逐步降次啊？都是按分母配平最高次然后减掉剩余项嘛。 举个例子来说配0次项的时候： 分母是x³-x 分子是x³+x²-8 因此分子中可以配成(x³-x)+(x²+x-8) 配方是基本的计算技巧，你务必要掌握。

blogty 举报

有点不太明白为什么x^2可以拿到分式外面，分子的次数降了一个。。。我看你写的也不是多项式相除的意思，不然没有那么详细的变化...

举报 我为牛奶狂

呃……要是你觉得接收不了，就先按多项式相除的方法计算也可以。

blogty 举报

大神我加你Q吧？还有题想问您...要不我在这里提问你来答。。。我采纳你的

举报 我为牛奶狂

就在这里问吧。
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你能帮帮他们吗

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