第二个好人 花朵
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π |
2 |
由3sin2α+2sin2β=1,得:3sin2α=cos2β.
由3sin2α−2sin2β=0,得:sin2β=
3
2sin2α=3sinαcosα.
∴sin22β+cos22β=9sin2αcos2α+9sin4α
∴9sin2α=1.
∴sinα=[1/3](α为锐角)
∴sin(α+2β)=sinαcos2β+cosαsin2β=sinα(3sin2α)+cosα(3sinαcosα)
=3sinα(sin2α+cos2α)=3sinα=1
∴α+2β=
π
2.
点评:
本题考点: 同角三角函数基本关系的运用.
考点点评: 本题主要考查了同角三角函数基本关系的运用以及二倍角公式,证明的关键是求出sin(α+2β),是一道三角变换的中档题.
1年前 追问
你能帮帮他们吗