已知:如图,在△ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC、BD交于点D、E,AB=CD.求证:∠A=2∠C

已知:如图,在△ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC、BD交于点D、E,AB=CD.求证:∠A=2∠C
图
betty0417 1年前 已收到2个回答 举报
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听见了爱 幼苗

共回答了23个问题采纳率：100% 举报

因为垂直平分线,所以BD=CD=AB,∠C=∠DBE,∠BDA=∠C+∠DBE=2∠C,又因为AB=BD,所以∠A=∠BDA=2∠C

1年前

2

颔首一笑 幼苗

共回答了3个问题 举报

第一步，作辅助线连接BD
DE是BC的垂直平分线，则∠DBE＝∠C ∠BDA＝2∠C
又AB＝DC
则AB＝BD
则∠A＝∠BDA
∠A＝2∠C

1年前

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