关于线性无关组“如果T是一个向量组,S是T的子集S={a1,a2.ar},如果S是线性无关,任意一个向量a∈T,都可以表

关于线性无关组
“如果T是一个向量组,S是T的子集S={a1,a2.ar},如果S是线性无关,任意一个向量a∈T,都可以表示成S中向量的线性组合.”
那么a也可以是S中的向量吗?比如a1,怎么由S线性表出?（是不是a1=1*a1+0*a2+...+0*ar,只要把S中其他向量的系数写成0就行了?）

c9ld2b 1年前已收到3个回答举报

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当然可以.由定义知,S是T的最大线性无关组.a1的表示也是对的.

1年前

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这说的有点问题，应该是如果S是T的一个极大无关组，则T中的任意一个向量可由S 的向量线性表出。
S中的向量比如a1,正式用你所说的方法线性表出a1=1*a1+0*a2+...+0*ar
如果S只是T的一个线性无关组，则不能推出T中的任意一个向量可由S 的向量线性表出....

1年前

woai52 幼苗

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“如果T是一个向量组，S是T的子集S={a1,a2....ar}，如果S是线性无关，任意一个向量a∈T，都可以表示成S中向量的线性组合。”
s只是线性无关，还不是极大线性无关，这定义是不是有问题

1年前

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