微分方程y''+3y'+2y=6ex方的通解

dsfdggn 1年前 已收到3个回答 举报
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aircoke 幼苗

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二阶常系数非齐次微分方程 , 难点在于怎样设置非齐次特解
请见下图 , 给出了设置非齐次特解的方法 , 并为你解答了此题

1年前

9

hincea 幼苗

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rr+3r+2=0
得特征值：r1=-1,r2=-2
设特解y*=Ae^x
代入原方程：
Ae^x+3Ae^x+2Ae^x=6e^x
得A=1、
所以特解为y*=e^x
所以通解为y=c1e^(-x)+c2e^(-2x)+e^x

1年前

1

034100105 幼苗

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用matlab求解得：y=1/6*exp(x)-C1*exp(-2*x)+exp(-x)*C2

1年前

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