已知函数f（x）=x2014（x∈R），又α、β是锐角三角形的两个内角，则有（ ）
已知函数f（x）=x2014（x∈R），又α、β是锐角三角形的两个内角，则有（ ）
A．f（sinα）＞f（cosβ）
B．f（sinα）＜f（cosβ）
C．f（sinα）＞f（sinβ）
D．f（cosα）＞f（cosβ）
A．f（sinα）＞f（cosβ）
B．f（sinα）＜f（cosβ）
C．f（sinα）＞f（sinβ）
D．f（cosα）＞f（cosβ）
赞 l8ktqi7h 幼苗
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解题思路：考虑函数f（x）=x2014（x∈R）的单调性，利用A，B是锐角三角形两个内角，α+β＞[π/2]，得出α＞[π/2]-β，由此可得结论．
∵α、β是锐角三角形的两个内角，
∴α+β＞[π/2]，
∴[π/2]＞α＞[π/2]-β＞0，
∴1＞sinα＞sin（[π/2]-β）＞0；
∵f（x）=x2014（x∈R）在x∈（0，+∞）上是增函数，
∴f（sinα）＞f（cosβ）．
故选：A．
点评：
本题考点： 幂函数图象及其与指数的关系．
考点点评： 本题考查了函数单调性的应用问题，解题的关键是A，B是由锐角三角形两个内角α+β＞[π/2]，得出α＞[π/2]-β，是基础题．
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