证明：秩（A+B）小于等于秩（A）+秩（B）

快乐everyday 1年前 已收到3个回答 举报
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dollva 幼苗

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原来A矩阵里和一化成r列非零列和剩余0列
B矩阵可以画成t列非零列和剩余0列
所以（A,B）一共有r+t列非零列,这时A,B的非零列各自线性无关,但是互相就不好说了,可能还可以化简
所以R（A+B)

1年前

13

悟知悟知 幼苗

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r(A+B)<= r(A1, B1) <= r(A1)+r(B1) = r(A)+r(B)

1年前

5

zjyf217 幼苗

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提取A,B的列向量组的极大无关组A1,B1
则 A+B 的列向量可由 A1,B1 线性表示
所以 r(A+B)<= r(A1, B1) <= r(A1)+r(B1) = r(A)+r(B)

1年前

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