已知一个等差数列共有奇数个项,且其中技术项之和为56,偶数项之和为49.

设有n项设公差d
a1+a3+...+an=56
a2+a4+...+a(n-1)=49
[a2+a4+...+a(n-1)]-[a1+a3+...+an]
=(a2-a1)+(a4-a3)+...+[a(n-1)-a(n-2)]-an
=(n-1)d/2 -a1 -(n-1)d
=-a1 -(n-1)d/2
=(-1/2)[2a1+(n-1)d]
=(-1/2)(a1+an)=49-56=-7
a1+an=14
Sn=(a1+an)n/2=14n/2=7n=56+49=105
n=15
间项a8
a8=(a1+a15)/2=14/2=7