两个正整数相除，商是7，余数是5，如果被除数、除数都扩大到原来的4倍，那么被除数、除数、商、余数的和等于1039．原来的

两个正整数相除，商是7，余数是5，如果被除数、除数都扩大到原来的4倍，那么被除数、除数、商、余数的和等于1039．原来的被除数是______，除数是______．

yangj10 1年前已收到4个回答举报

dbob5 春芽

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解题思路：根据题意可知，被除数÷除数=7余5，如果被除数、除数都扩大到原来的4倍，那么商不变，但是余数也要变成原来的4倍，设扩大后除数为 x，被除数为7x+20，根据被除数、除数、商、余数的和等于1039，列出方程解答即可．

设扩大后除数为 x，被除数为 4x+20，
x+7x+4×5+7+4×5=1039
8x=992
x=124
原除数为 124÷4=31，原被除数为 31×7+5=222．
故答案为：222；31．

点评：
本题考点：带余除法．

考点点评：本题主要考查有余数的除法问题，解题关键是理解如果被除数、除数都扩大到原来的4倍，商不变，余数变成原来的4倍．

1年前

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设两个正整数为 X, Y
X=7*Y+5
4X+4Y+7+20=1039
解此方程可得 X=222 （被除数）Y=31 （除数）

1年前

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设原来除数是x，则被除数是7x+5
4*(7x+5)/4x=7.....20
则4*(7x+5)+4x+7+20=1039
x=31
31*7+5=222
原来的被除数是（222 ）除数是（31 )

1年前

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设除数是a，那么被除数是7a+5
根据题意
如果被除数和除数都扩大4倍，那么商不变，余数扩大4倍
余数是4×5=20
列方程：
4（7a+5）+4a+7+20=1039
27a+4a+47=1039
31a=992
a=32
被除数是32×7+5=229，除数是32

1年前

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