fkame 幼苗
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由A={x|x2-3x+2=0}={1,2},
∵A∪B=A,∴B⊆A,集合B有两种情况,B=∅或B≠∅.
(1)B=∅时,方程x2-4x+a=0无实数根,
∴△=16-4a<0,
∴a>4.
(2)B≠∅时,当△=0时,a=4,B={2}⊆A满足条件;
当△>0时,若1,2是方程x2-4x+a=0的根,
由根与系数的关系知矛盾,无解,
∴a=4.
综上,a的取值范围是a≥4.
点评:
本题考点: 并集及其运算.
考点点评: 本题考查了并集及其运算,考查了分类讨论的数学思想方法,考查了利用一元二次方程的判别式讨论方程根的情况,是基础题.
1年前
你能帮帮他们吗