命题“等腰三角形底边中线上任意一点到两腰的距离相等”是______命题（填“真”、“假”）．

65n48ffian 1年前 已收到5个回答 举报
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碧水涟漪花舞影 春芽

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解题思路：根据等腰三角形的性质得到底边上的中线也是顶角的平分线即可得到答案．

根据等腰三角形的三线合一的性质可得：等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线互相重合，
∵角平分线上的点到角的两边的距离相等，
∴“等腰三角形底边中线上任意一点到两腰的距离相等”是真命题，
故答案为：真．

点评：
本题考点： 命题与定理．

考点点评： 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是知道如何判断一个命题的真假，是假命题时找到反例即可．

1年前

6

一一张 幼苗

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在三角形ABC中不妨设AB,AC是腰，取底边中点利用边边边定理可E以证明三角形ABE与三角形ACE全等所以角AEB=角AEC=90度，在中线上任取一点F,根据EF=EF,BE=CE,角AEB=角AEC=90度可以得到三角形BEF与三角形CEF全等所以FB=FE.

1年前

2

已经忘记 幼苗

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假设等腰三角形ABC中AB,AC是腰，底边中点E，则中线AE是等腰三角形ABC的对称轴，所以中线上任意一点到两腰的距离相等 。

1年前

1

dickq123 幼苗

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先写出"已知","求证".本题中
已知在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,P是AD上任意一点,PE垂直于AB于点E,PF垂直于AC于点F.求证PE=PF.
自己画出图形,证明很容易的.用等腰三角形的性质(等腰三角形三线合一)和三角形全等去做.

1年前

1

海岳艺术 幼苗

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角角边就可以证明2个三角形全等，就可以得出等腰三角形底边中线上任意一点到两腰的距离相等

1年前

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