已知抛物线y=x2+（m-4）x-m与x轴交于A，B两点，且关于y轴对称．

已知抛物线y=x2+（m-4）x-m与x轴交于A，B两点，且关于y轴对称．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）求A，B之间的距离．
郁金香丛中的蚂蚱 1年前 已收到3个回答 举报
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maxiao790909 幼苗

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解题思路：（1）由抛物线与x轴的交点关于y轴对称，得到y轴即为对称轴，利用对称轴公式求出m的值即可；
（2）根据（1）中抛物线的解析式来求点A、B的坐标．

（1）∵抛物线y=x2+（m-4）x-m关于y轴对称，
∴-[m−4/2]=0，
解得 m=4．
则该抛物线的解析式为：y=x2-4；
（2）由（1）知 该抛物线的解析式为：y=x2-4，则
y=（x-2）（x+2），
则A（-2，0），B（2，0），
故AB=|-2|+2=4．
即A，B之间的距离是4．

点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 此题考查了抛物线与x轴的交点，熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键．

1年前

4

jin_shan 幼苗

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(1)因为函数y关于Y轴对称 -> X对=0 -> -b/2a=0 -> -(m-4)/2=0 -> m=4
则函数y=x^2-4
(2)y=x^2-4=0 -> x=-2或2
即A（-2,0）,B=(2,0) -> AB=|XA-XB|=|-2-2|=4

1年前

2

bennybian 幼苗

共回答了3个问题 举报

1，令 Y=o 因为对称，所以解绝对值相等，即（m-4）=0 m=4
即 Y=X*X+4
2.。 x=2 或x=-2 即 距离为4！
希望可以帮到你！

1年前

0
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