已知二次函数y=x2+px+q，当y＜0时，有−12＜x＜13，解关于x的不等式qx2+px+1＞0．

理理想想 1年前 已收到2个回答 举报
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viviandsuu 幼苗

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解题思路：-[1/2]和[1/3]可看作方程x2+px+q的两个根，从而能求出p，q的值，代入qx2+px+1＞0，能求出不等式的解．

已知得x1=-[1/2]，x2=[1/3]是方程x2+px+q=0的根，
∴-p=-[1/2]+[1/3]=-[1/6]，q=-[1/2]×[1/3]=-[1/6]，
∴p=[1/6]，q=-[1/6]，
∴不等式qx2+px+1＞0，
即-[1/6]x2+[1/6]x+1＞0，
∴x2-x-6＜0，
∴-2＜x＜3．

点评：
本题考点： 一元二次不等式．

考点点评： 本题考查一元二次不等式，关键是知道不等式的解集和方程的解之间的联系，从而求解．

1年前

9

薛落尘 幼苗

共回答了804个问题 举报

p=(-1/3-1/2)=1/6
q=(-1/2)(1/3)=-1/6
-x²/6+x/6+1>0
-2

1年前

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