若函数y＝(log12a)x在R上是减函数，则实数 a取值集合是______．

若函数y＝(log
1
2
a)x在R上是减函数，则实数 a取值集合是______．
橘子味抹茶 1年前 已收到2个回答 举报
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哈罗阿 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

解题思路：根据函数y＝(log
1
2]a)x在R上是减函数，可得0＜log
1
2
a＜1，即log
1
2
1＜log
1
2
a＜log
1
2
1
2
，由此可得结论．

∵函数y＝(log
1
2a)x在R上是减函数，
∴0＜log
1
2a＜1，
∴log
1
21＜log
1
2a＜log
1
2
1
2，
∴[1/2＜a＜1，
∴实数a取值集合是(
1
2，1)．
故答案为：(
1
2，1)．

点评：
本题考点： 复合函数的单调性．

考点点评： 本题考查复合函数的单调性，考查解对数不等式，考查学生的计算能力，正确转化是关键．

1年前

8

查名满 幼苗

共回答了5个问题 举报

0<1/2a<1
a>1/2

1年前

0
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