有一个公司,第一年的增长率为P,第二年为Q,P+Q为定值,年平均增长率的最大值是?

有一个公司,第一年的增长率为P,第二年为Q,P+Q为定值,年平均增长率的最大值是?
RT
grbt2000 1年前 已收到1个回答 举报

liuxu881 春芽

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设原产量为x,则第一年产量为(P+1)x,
第二年产量为(Q+1)(P+1)x,
年平均增长率=[(Q+1)(P+1)x-x]/2x
=(QP+Q+P)/2
因为P+Q为定值,所以只要QP最大即可,
QP最大为P^2(当P=Q时)即为(P+Q)^2/4
则年平均增长率最大值为
[(P+Q)^2+4Q+4P]/8=(P+Q)(P+Q+4)/8

1年前

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