A,B,C为三个不同的素数,已知3A+2B+C=22,则A=______,B=______,C=______.

shenxyan 1年前 已收到1个回答 举报

希牙 幼苗

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解题思路:先根据质数的含义:除了1和它本身以外,不含其它因数的数是质数;列举出小于22的质数,然后结合题意,进行假设,继而得出结论.

小于22的质数有:2,3,5,7,11,13,17,19,
先考虑A=2,发现3A为偶数,2无论与什么数相乘都是偶数,22位偶数,偶数减去偶数还是得偶数,
而是偶数又是质数的数只有2,而A=2,C就不能为2,所以,A不能为2;
同理可得:C不能为2;
考虑B=2,A=3,则C=9,不是质数,不符合题意;
若B=2,A=5,则C=3,符合题意;
所以B=2,A=5,则C=3;
故答案为:5,2,3.

点评:
本题考点: 合数与质数.

考点点评: 本题考查的是质数的概念,熟知2既是质数又是偶数是解答此题的关键.

1年前

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