某班的新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开始演出前又增加了2个新节目，如果将这两个新节目插入原节目单中，有_____

某班的新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开始演出前又增加了2个新节目，如果将这两个新节目插入原节目单中，有______种不同的插法．

虫二宠 1年前已收到8个回答举报

我要瘦一点幼苗

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解题思路：由题设条件，原有的五个节目看作五个挡板，隔开了六个空，新增的两个节目有两种插入方式，一种是两节目相邻，一种是两节目不相邻，分两类计数，求出总的不同插入方法

由题意可将原有的五个节目看作五个挡板，隔开了六个空，
若新增的两个节目相邻，则不同的插入方法有A₂²×6=12种
若新增的两个节目不相邻，则不同的插入方法有A₆²=30
故不同的插入方法有12+30=42种
故答案为42

点评：
本题考点：计数原理的应用．

考点点评：本题考查计数原理的运用，主要考查了分步原理与分类原理，解题的关键是理解题意，进行分类计数，计数原理是高考考查的重点，为必考知识点，

1年前

鱼鱼星幼苗

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72种
就是C六一乘C六一乘C二一,得出6乘6乘2等于72

1年前

我是哥们幼苗

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5个节目，有6个空位可以插入
首先插第一个节目，有6个位置。
在第一个节目插入后，有7个位置。
6*7=42

1年前

笨得可以409 幼苗

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这么想：5个节目形成6个空，若这两个节目不相邻，那么有A[6,2]种排法；如果
这两个节目相邻，那么有C[6,1] *2!种方法，就是先选1个空当，有C[6,1]种方法，然后2个节目排列有2！种，所以根据乘法原理有C[6,1] *2!排法
故总共的排法：A[6,2] +C[6,1] *2!=42种...

1年前