已知∠AOB=45°，P是它内部的一点，点P关于OA、OB的对称点分别是C和D，则△COD是（　　）

已知∠AOB=45°，P是它内部的一点，点P关于OA、OB的对称点分别是C和D，则△COD是（　　）
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 等边三角形
D. 等腰直角三角形
395505278 1年前 已收到1个回答 举报
赞

李慧jbzy 幼苗

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

解题思路：根据轴对称的性质，得OA垂直平分PC，OB垂直平分PD，则OC=OP=OD，则∠COA=∠POA，∠DOB=∠POB，得∠COD=2∠AOB．

∵点P关于OA、OB的对称点分别是C和D，
∴OA垂直平分PC，OB垂直平分PD．
∴OC=OP=OD．
∴∠COA=∠POA，∠DOB=∠POB，
即∠COD=2∠AOB=90°．
故该三角形是等腰直角三角形．
故选D．

点评：
本题考点： 等腰直角三角形．

考点点评： 此题综合运用了轴对称的性质、等腰三角形的性质和等腰直角三角形的判定．

1年前

3
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com