已知，如图，D是AB上一点，E是AC上的一点，BE，CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°，求
已知，如图，D是AB上一点，E是AC上的一点，BE，CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°，求：
（1）∠BDC的度数；
（2）∠EFC的度数．
（1）∠BDC的度数；
（2）∠EFC的度数．
赞 wysiwyw 春芽
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解题思路：（1）在△ACD中，利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和进行解答；
（2）在△BDF中，利用三角形的内角和定理求出∠BFD的度数，再根据对顶角相等即可求解．
（2）在△BDF中，利用三角形的内角和定理求出∠BFD的度数，再根据对顶角相等即可求解．
（1）在△ACD中，∵∠A=62°，∠ACD=35°，
∴∠BDC=∠A+∠ACD=62°+35°=97°；
（2）在△BDF中，∵∠BDC+∠ABE+∠BFD=180°，∠ABE=20°，
∴∠BFD=180°-97°-20°=63°，
∴∠EFC=∠BFD=63°（对顶角相等）．
点评：
本题考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理．
考点点评： 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形内角和定理，准确识图是解题的关键．
1年前 追问
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∵∠A＝62°, ∠ACD＝35°
∴∠BDC＝∠A+∠ACD＝62°+35°＝97°
∵∠ABE+∠BDC+∠BFD=180°
∴∠BFD=180-∠ABE-∠BDC
=180°- 20°- 97°
=63°
1年前
1
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