大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米．求这两个正方形的边长．

dardenne 幼苗

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解题思路：根据大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，可得大正方形的边长比小正方形的边长长96÷4=24cm；等量关系为：大正方形的面积-小正方形的面积=960，把相关数值代入计算即可．

设小正方形的边长为xcm，则大正方形的边长为（x+96÷4）cm．
（x+96÷4）²-x²=960．
48x=384
解得x=8，
∴x+96÷4=32．
答：大正方形的边长为32厘米，小正方形的边长为8cm．

点评：
本题考点：一元二次方程的应用．

考点点评：考查一元二次方程的应用；得到大小正方形边长之间的关系式是解决本题的易错点；关键是根据两个正方形的面积得到等量关系．

1年前

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catwyf 幼苗

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这个好像是小学的问题哦！
设边长为a、b

4a-4b=96
a×a-b×b=960
经过计算（省略哈·····），a就等于32；b就等于8。就是说大正方形的边长是32，小正方形的边长是8。谢谢！

1年前

2

洁尘一号幼苗

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1、方程式学过了吗？设大正方形的边长为 a 厘米，小正方形的边长为 b 厘米，
方程式为： 4a+4b=96
a的平方-b的平方=960
结果等于 a=32
b=8
2、没有学过方程式的话，就这样算：设大正方形的边长为 x 厘米
因为大正方形的周长...

1年前

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JIMHAPPY 幼苗

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设大正方形的周长X，小正方形的周长Y，则有大正方形的边长是X÷4，面积是（X÷4）平方。小正方形的边长是Y÷4面积是（Y÷4）平方，根据平方差得（X÷4+Y÷4）（X÷4-Y÷4）=960。因它们的面积相差960平方厘米，即X÷4-Y÷4=960，大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米（X÷4-Y÷4）=96÷4=24。所以（X÷4+Y÷4）=960÷24=40
解方程组X÷4-Y÷4=...

1年前

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美丽的胡杨林幼苗

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32厘米，8厘米

1年前

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布什绞qqff 春芽

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设边长为a、b
4a-4b=96
a*a-b*b=960
得a=32；b=8

1年前

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