如图，直线l1与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l2与直线l1关于x轴对称，已知直线l1的解析式为y=x+3，

（1）∵直线l₁与x轴、y轴分别交于A、B两点，
∴A（-3，0），B（0，3），
∵直线l₂与直线l₁关于x轴对称，
∴C（0，-3）
∴直线l₂的解析式为：y=-x-3；
（2）如图．BE+CF=EF．
∵直线l₂与直线l₁关于x轴对称，
∴AB=AC，
∵l₁与l₂为象限平分线的平行线，
∴△OAC与△OAB为等腰直角三角形，
∴∠EBA=∠FAC，
∵BE⊥l₃，CF⊥l₃
∴∠BEA=∠AFC=90°
∴△BEA≌△AFC
∴BE=AF，EA=FC，
∴BE+CF=AF+EA=EF；
（3）①对，OM=3
过Q点作QH⊥y轴于H，直线l₂与直线l₁关于x轴对称
∵∠POB=∠QHC=90°，BP=CQ，
又∵AB=AC，
∴∠ABO=∠ACB=∠HCQ，
则△QCH≌△PBO（AAS），
∴QH=PO=OB=CH
∴△QHM≌△POM
∴HM=OM
∴OM=BC-（OB+CM）=BC-（CH+CM）=BC-OM
∴OM=[1/2]BC=3．

点评：
本题考点： 轴对称的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 轴对称的性质：对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．