点P在以F1、F2为焦点的椭圆x23+y24＝1上运动，则△PF1F2的重心G的轨迹方程是______．

设G（x，y），P（m，n），则
∵椭圆
x2
3+
y2
4＝1的焦点为F₁（0，1），F₂（0，-1），G为△PF₁F₂的重心
∴x＝
m
3，y＝
1−1+n
3
∴m=3x，n=3y
代入椭圆方程，可得
9x2
3+
9y2
4＝1，即3x2+
9y2
4＝1
∵P、F₁、F₂三点不共线
∴x≠0
∴△PF₁F₂的重心G的轨迹方程是3x2+
9y2
4＝1（x≠0）
故答案为：3x2+
9y2
4＝1（x≠0）

点评：
本题考点： 圆锥曲线的轨迹问题．

考点点评： 本题考查轨迹方程，考查代入法的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．