已知线段AB 端点B的坐标（1,3）,端点A在圆（x+1)^2+y^2=0上运动

已知线段AB 端点B的坐标（1,3）,端点A在圆（x+1)^2+y^2=0上运动
求AB的中点M的运动轨迹~
bule_coffee 1年前 已收到3个回答 举报
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208j 幼苗

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设M(x1,y1) A(Xa,Ya)
根据中点公式
(1+Xa)/2=X1 Xa=2x1-1
(3+Ya)/2=Y1 Ya=2y1-3
又因为A在圆上
所以
(2x1+1-1)^2+(2y1-3)^2=0
4x1^2+(2y1-3)^2=0
把x1 y1换成x y
4x^2+(2y-3)^2=0

1年前

7

住在城堡里 幼苗

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动点转移法.
设A(a,b) M(x,y)
2x=a+1,2y=b+3
a=2x-1,b=2y-3
把a,b代入圆方程.
(2x-1+1)^2+(2y-3)^2=0
化简:4x^2+4y^2-12y+9=0

1年前

2

360261312 幼苗

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你的圆方程写错了
设M（x,y）,A为（x0,y0）,因为A在圆上，所以（x0+1)^2+y0^2=0
因为M是AB中点所以x=(x0+1)/2,y=(y0+3)/2,由此可得，x0=2x-1,y0=2y-3
代入（x0+1)^2+y0^2=0得M的轨迹方程：（2x)^2+(2y-3)^2=0。

1年前

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