数学几题求助

题目：
函数f(x)=√￣￣x-1(在根号里）+x2(平方）+1的值域为
对任意实数m、n,min(m,n)表示m、n中较小的那个数,若f(x)=-x2(平方）,g(x)=x,则min(f(x),g(x))的最大值为：





答案：
1.函数f(x)=√(x-1）+x^+1的值域为

∵x-1≥0,x≥1
f(x)=√(x-1）+x^+1≥0+1+1=2
∴值域为[2,+∞）

2.对任意实数m、n,min(m,n)表示m、n中较小的那个数,若f(x)=-x^,g(x)=x,则min(f(x),g(x))的最大值为

函数F(x)=min(f(x),g(x))是分段函数,
当x＜-1时,F(x)=f(x)=-x^单调增；
当-1≤x≤0时,F(x)=g(x)=x单调增；
或x＞0时,F(x)=f(x)=-x^单调减；

∴F(x)=min(f(x),g(x))的最大值=F(0)=0