设sinA-cosA=1/2,求“sinA的三次乘cosA+cosA的三次乘sinA”的和!

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benband 幼苗

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∵sinA-cosA=1/2,∴(sinA-cosA)^2=1/4,∴(sinA)^2+(cosA)^2-2sinAcosA=1/4,
∴1-2sinAcosA=1/4,∴2sinAcosA=3/4,∴sinAcosA=3/8,
∴sinAcosA[(sinA)^2+(cosA)^2]=3/8,∴(sinA)^3cosA+(cosA)^3sinA=3/8.

1年前

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