有一本书折了其中一页的一角,如图:测得AD=30cm,BE=20cm,∠BEG=60°,求折痕EF的长.

揭盘手05 1年前 已收到3个回答 举报

大树在跳舞 幼苗

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解题思路:主要根据折叠前后角和边相等找到相等的边角之间的关系,求解即可.

∵四边形ABCD是一本书,
∴四边形ABCD是矩形,
∴AD=BC,
根据折叠前后角和边相等可知CE=BC-BE=10,
∵∠BEG=60°,
∴∠GEF=∠FEC=60°,
∴∠EFC=30°
∴EF=2EC=20cm.

点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题).

考点点评: 本题考查图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变.

1年前

2

duncecn 幼苗

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1年前

2

Jollylee 幼苗

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EFG和EFC是全等三角形,因此EFG是直角三角形,用勾股定理。
GE=EC=BC-BE=30-20=10.
角BEG=60度,又因为∠GEF=∠CEF,所以∠GEF=∠CEF=60度
折痕EF=10/sin30=20cm

1年前

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