一个三位数,若它的中间数字恰好是首尾数字的平均值,则称它是“好数”.则好数共有多少个?

一个三位数,若它的中间数字恰好是首尾数字的平均值,则称它是“好数”.则好数共有多少个?
需要详解,急,

wypyz 1年前已收到6个回答举报

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1:111
2:123 321 420 222
3:135 234 432 531 630 333
4:147 246 345 543 642 741 840 444
5:159 258 357 456 654 753 852 951 555
6:369 468 567 765 864 963 666
7:579 678 876 975 777
8:789 987 888
9:999
一共44个按中间数字分类百位数从小到大寻找个位和百位数字相加为十位数字的二倍

1年前

plzu1dali0fa6 幼苗

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假设为a.(a+b)/2.b，则数大小为105a+6b.a为1到9，b为0到9。仅当ab都为9时不成立。所以有9*10-1=89个数。

1年前

袁仕芬幼苗

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这题穷举就行了
210 111 123 321 222 420 135 531 620 234 432 333..... 依次确定中间的数列举下去就行了

1年前

cmcmp2007 幼苗

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按中间数字分类百位数从小到大寻找
2:123 321 420
3:135 234 432 531 630
4:147 246 345 543 642 741 840
5:159 258 357 456 654 753 852 951
6:369 468 567 765 864 963
7:579 678 876 975
8:789 987
共35个

1年前

不响的闹钟幼苗

共回答了354个问题举报

中间数为1，有111，210
中间数为2，有123，222，321，420
中间数为3，有135等6个
中间数为4，有8个
中间数为5，有159至951共9个
共有：2+4+6+8+9＝29个

1年前

kevinyangshf 幼苗

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个位数和百位数相加必须为偶数，这样的三位数才有可能成为“好数”。当百位数的数为奇数时，个位数可以取的值有5个；当百位数的数为偶数时，个位数可以取的值有4个。在1~9中，奇数为5个，偶数为4个，所以“好数”个数为5*5+4*4=41。

1年前

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