从1~99中选出连续3个自然数,使得它们的乘积能被30整除,一共有______种选法.

LY帅 1年前 已收到1个回答 举报

zhoutian1985 幼苗

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解题思路:因为是连续选的3个数,所以肯定有3的倍数和2的倍数,所以它们的乘积一定媆能被6整除,所以只要连续三个数字有一个能被5整除,那么就可以被30整除,由此解答即可.

因为是连续选的3个数,所以肯定有3的倍数和2的倍数,所以它们的乘积一定媆能被6整除,
所以只要连续三个数字有一个能被5整除,那么就可以被30整除,
而对于每一个被5整除的数来说,有3种选法:如3,4、5;4、5、6;5、6、7;
1~99有:99÷5≈19个可以被5整除的数,
那么就有:19×3=57(种);
故答案为:57.

点评:
本题考点: 数的整除特征.

考点点评: 此题考查了数的整除特征,明确能被2、3、5整除的数的特征,是解答此题的关键.

1年前

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