是否存在这样一个满足下列条件的正整数，当它加上98时是一个完全平方数，当它加上121时是另一个完全平方数，若存在，请求出
是否存在这样一个满足下列条件的正整数，当它加上98时是一个完全平方数，当它加上121时是另一个完全平方数，若存在，请求出该数；若不存在，请说明理由．
赞 liyuqin318 春芽
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解题思路：利用分解因式求不定方程的整数解，再求m的值．
假设存在这样的正整数m，由题意得：
m+98=x2①；m+121=y2②，
②-①得y2-x2=23．所以（y+x）（y-x）=23×1．
只有当x+y=23，y-x=1时，成立，即
x+y＝23
y−x＝1，
解得：
x＝11
y＝12，
所以m=x2-98=112-98=121-98=23．
点评：
本题考点： 因式分解-运用公式法．
考点点评： 此题主要考查了运用公式法因式分解以及二元一次方程组的解法，得出x+y=23，y-x=1是解题关键．
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