已知过椭圆x^2/25+y^2/9=1左焦点的直线L与椭圆交与AB两点且|AB|=30/7求直线L的方程

左焦点：（-4,0）
故可以设L的方程为：y=k（x+4)
代入原来的椭圆方程：9x^2+25y^2=225
9x^2+25k^2(x+4)^2=225
(9+25k^2)x^2+200k^2x+400k^2-225=0①
设两交点为（x1,y1）（x2,y2）
则x1,x2为①的两根
AB=√[（y2-y1）^2+(x2-x1)^2]
=√[（k(x1+4)-k(x2+4)）^2+(x2-x1)^2]
=√(1+k^2)|x1-x2|=30/7
由伟达定理：x1+x2=-200k^2/(9+25k^2)
x1*x2=(400k^2-225)/(9+25k^2)
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
=[200k^2/(9+25k^2)]^2-4[(400k^2-225)/(9+25k^2)]
(1+k^2)*[200k^2/(9+25k^2)]^2-4[(400k^2-225)/(9+25k^2)]=900/49
解得：k=√3,-√3
故y=√3k+4√3
或y=-√3k-4√3
计算有些难度,解方程的方法是设元法