庙里有若干个大和尚和若干个小和尚共700多人，已知7个大和尚每天共吃41个馒头，19个小和尚每天共吃60个馒头，平均每个

庙里有若干个大和尚和若干个小和尚共700多人，已知7个大和尚每天共吃41个馒头，19个小和尚每天共吃60个馒头，平均每个和尚每天吃4个馒头．请问：庙里有多少个和尚？

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解题思路：7个大和尚每天共吃41个馒头，平均每个大和尚吃[41/7]个馒头；比4个多[41/7]-4=[13/7]个；
19个小和尚每天共吃60个馒头，平均每个小和尚吃[60/19]个馒头；比4个少4-[60/19]=[16/19]个；
大和尚的人数×[13/7]=小和尚的人数×[16/19]，由此求出大和尚的人数与小和尚的人数比，再根据共有700多这一范围，求出总人数．

41÷7-4，
=[41/7]-4，
=[13/7]（个）；
4-60÷19，
=4-[60/19]，
=[16/19]（个）；
大和尚的人数×[13/7]=小和尚的人数×[16/19]，那么：
大和尚人数：小和尚的人数=[16/19]：[13/7]=（16×7）：（13×19）=112：247；
如果按照大和尚人数是112，小和尚人数是247，那么总人数就是112+247=359（个）；
359＜700，所以总人数不是359人，应是：
359×2=718（个）；
答：庙里有718个和尚．

点评：
本题考点：公约数与公倍数问题．

考点点评：此题较复杂，解答此题的关键是通过分析，找出数量间的相等关系式，然后根据关系式，利用比例的知识，进而得出问题答案．

1年前