小西1980 幼苗
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∵f(x)是偶函数,∴f(x)=f(|x|),
∴f(m2-2)>f(m),可化为f(|m2-2|)>f(|m|),
又f(x)在区间[0,+∞)上单调递减,
∴|m2-2|<|m|,两边平方,整理得(m2-1)(m2-4)<0,
∴1<m2<4,解得1<m<2或-2<m<-1,
故实数m的取值范围是(1,2)∪(-2,-1).
点评:
本题考点: 奇偶性与单调性的综合.
考点点评: 本题考查函数的奇偶性、单调性及其综合应用,考查抽象不等式的求解,考查转化思想,属中档题.
1年前
你能帮帮他们吗