如图所示，AB为一段光滑绝缘水平轨道，BCD为一段光滑的圆弧轨道，半径为R，今有一质量为m、带电为+q的绝缘小球，以速度

如图所示，AB为一段光滑绝缘水平轨道，BCD为一段光滑的圆弧轨道，半径为R，今有一质量为m、带电为+q的绝缘小球，以速度v₀从A点向B点运动，后又沿弧BC做圆周运动，到C点后由于v₀较小，故难运动到最高点．如果当其运动至C点时，忽然在轨道区域加一匀强电场和匀强磁场，使其能运动到最高点此时轨道弹力为0，且贴着轨道做匀速圆周运动，
求：

（1）匀强电场的方向和强度；
（2）磁场的方向和磁感应强度．

司空kk 1年前已收到2个回答举报

空既是色既是幼苗

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解题思路：当小球运动至C点时，在轨道区域加一匀强电场和匀强磁场，此时轨道弹力为零，且贴着轨道做匀速圆周运动，则重力与电场力平衡，则洛伦兹力提供向心力．根据力平衡分析电场强度大小和方向，由左手定则判断磁场方向．根据机械能守恒定律求出小球到C点时的速度，由牛顿定律求出小球到达轨道的末端点D后，受力情况没有变化，仍做匀速圆周运动．

（1）由受力平衡得mg=qE，得E=[mg/q]，小球带正电，则电场强度方向竖直向上．
（2）A→C过程，由机械能守恒定律得：
mgR+[1/2]mv_C²=[1/2]mv₀²，
解得：v_C=

v20−2gR，
又由qv_CB=m

v2C
R，
解得：B=
mvC
qR=[m/qR]

v20−2gR，
由左手定则知，B的方向竖直向下；
答：（1）匀强电场的方向竖直向上，大小为[mg/q]；
（2）磁场的方向竖直向下，磁感应强度大小[m/qR]

v20−2gR．

点评：
本题考点：动能定理的应用；向心力；带电粒子在混合场中的运动．

考点点评：本题是重力场、电场和磁场的复合场问题，考查分析物体的运动过程，综合应用机械能守恒定律和牛顿定律的解题能力．

1年前

飒露紫风幼苗

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1年前

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