如图,直线AB、CD交于O点,且∠BOC=80°,OE平分BOC,OF为OE的反向延长线.

如图,直线AB、CD交于O点,且∠BOC=80°,OE平分BOC,OF为OE的反向延长线.

(1)求∠AOD和∠AOF的度数;
(2)OF平分∠AOD吗?为什么?
忘忧草999 1年前 已收到1个回答 举报

wl790406wl 幼苗

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解题思路:根据对顶角相等,邻角与其邻补角相加等于180°即可求得答案.

(1)∵∠AOD=∠BOC(对顶角相等)
∴∠AOD=80°
又∵OE平分∠BOC
∴∠BOE=[1/2]∠BOC=[1/2]×80°=40°
又∵∠AOF=∠BOE(对顶角相等)
∴∠AOF=40°
(2)OF平分∠AOD
∵∠AOD=80°,∠AOF=40°
∴∠FOD=80°-40°=40°
即∠AOF=∠FOD
∴OF平分∠AOD

点评:
本题考点: 对顶角、邻补角;角的计算.

考点点评: 本题考查了对顶角与邻补角的知识,难度不大,主要是掌握对顶角相等.

1年前

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