如图，直线AB、CD交于O点，且∠BOC=80°，OE平分BOC，OF为OE的反向延长线．
如图，直线AB、CD交于O点，且∠BOC=80°，OE平分BOC，OF为OE的反向延长线．
（1）求∠AOD和∠AOF的度数；
（2）OF平分∠AOD吗？为什么？
（1）求∠AOD和∠AOF的度数；
（2）OF平分∠AOD吗？为什么？
赞 wl790406wl 幼苗
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解题思路：根据对顶角相等，邻角与其邻补角相加等于180°即可求得答案．
（1）∵∠AOD=∠BOC（对顶角相等）
∴∠AOD=80°
又∵OE平分∠BOC
∴∠BOE=[1/2]∠BOC=[1/2]×80°=40°
又∵∠AOF=∠BOE（对顶角相等）
∴∠AOF=40°
（2）OF平分∠AOD
∵∠AOD=80°，∠AOF=40°
∴∠FOD=80°-40°=40°
即∠AOF=∠FOD
∴OF平分∠AOD
点评：
本题考点： 对顶角、邻补角；角的计算．
考点点评： 本题考查了对顶角与邻补角的知识，难度不大，主要是掌握对顶角相等．
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