(2009•安徽)2009年2月11日,俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km

(2009•安徽)2009年2月11日,俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞.这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件.碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境.假定有甲、乙两块碎片,绕地球运动的轨道都是圆,甲的运行速率比乙的大,则下列说法中正确的是(  )
A.甲的运行周期一定比乙的长
B.甲距地面的高度一定比乙的高
C.甲的向心力一定比乙的小
D.甲的加速度一定比乙的大
复旦乐橙团_妍妍 1年前 已收到1个回答 举报

伤末超载 幼苗

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解题思路:根据人造卫星的万有引力等于向心力,列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可.

B、卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有
F=F
F=G[Mm
r2
F=m
v2/r]=mω2r=m([2π/T])2r
因而
G[Mm
r2=m
v2/r]=mω2r=m([2π/T])2r=ma
解得
v=

GM
r ①
T=[2πr/v]=2π

r3
GM ②
a=
GM
r2 ③
由于甲的运行速率比乙的大,根据①式,可以知道甲的轨道半径较小,故B错;
A、由公式②可知甲的周期小故A错;
C、由于未知两碎片的质量,无法判断向心力的大小,故C错;
D、碎片的加速度是指引力加速度,由③式,可知甲的加速度比乙大,故D对;
故选D.

点评:
本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用;人造卫星的环绕速度.

考点点评: 题关键抓住万有引力提供向心力,列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式,再进行讨论;同时要注意卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径一一对应.

1年前

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