（2014•安徽模拟）在△ABC中，若b=22，tanB=22，sinB=22sinC，则a=（ ）
（2014•安徽模拟）在△ABC中，若b=2
，tanB=2
，sinB=2
sinC，则a=（ ）
A. [7/3]
B. B、3
C. 3或[7/3]
D. 2或[7/3]
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A. [7/3]
B. B、3
C. 3或[7/3]
D. 2或[7/3]
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解题思路：由tanB的值及B的范围，求出sinB与cosB的值，利用正弦定理化简sinB=2
sinC，得到关系式，求出c的值，利用余弦定理表示出cosB，将b，c，cosB的值代入求出a的值即可．
| 2 |
∵tanB=2
2＞0，sinB=2
2sinC，即b=2
2c，
∴0＜B＜[π/2]，sinB=
2
2
3，cosB=[1/3]，c=1，
由余弦定理得：cosB=
a2+c2−b2
2ac=[1/3]，即
a2+1−8
2a=[1/3]，
整理得：3a2-2a-21=0，即（3a+7）（a-3）=0，
解得：a=-[7/3]（舍去）或a=3，
故选：B．
点评：
本题考点： 余弦定理；正弦定理．
考点点评： 此题考查了余弦定理，同角三角函数间的基本关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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