2009年2月11日,俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞.这是历

2009年2月11日,俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞.这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件.碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境.假定有甲、乙两块碎片,绕地球运动的轨道都是圆,甲的运行速率比乙的大,则下列说法中正确的(  )
A.甲的运行周期一定比乙的长
B.甲距地面的高度一定比乙的小
C.甲的向心力一定比乙的小
D.甲的加速度一定比乙的小
wsjay 1年前 已收到1个回答 举报

7487455456 幼苗

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解题思路:两块碎片都绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力等于向心力,列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可.

碎片绕地球做匀速圆周运动,由地球的万有引力提供向心力.
设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,则有:
G
Mm
r2=m
v2
r=m
4π2
T2r=ma
解得:v=

GM
r…①
T=2π

r3
GM…②
a=
GM
r2…③
A、B、由于甲的运行速率比乙的大,根据公式①得甲的轨道半径较小,所以甲距地面的高度一定比乙的小,根据公式②得甲的运行周期一定比乙的小,故A错误,B正确.
C、由于未知两碎片的质量,无法判断向心力的大小,故C错误.
D、由于甲的轨道半径较小,根据公式③得甲的加速度一定比乙的大,故D错误.
故选:B.

点评:
本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.

考点点评: 此题与卫星类似,关键抓住万有引力提供向心力,列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式,再进行讨论.

1年前

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