请选择一组你喜欢的a、b、c的值，使二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象同时满足下列条件：①开口向下；②当x＜2

请选择一组你喜欢的a、b、c的值，使二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象同时满足下列条件：①开口向下；②当x＜2时，y随x的增大而增大；当x＞2时，y随x的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以是______．

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解题思路：根据①的条件可知：a＜0；根据②的条件可知：抛物线的对称轴为x=2；满足上述条件的二次函数解析式均可．

由①知：a＜0；
由②知：抛物线的对称轴为x=2；
可设抛物线的解析式为y=a（x-2）²+h（a＜0）；
当a=-1，h=4时，抛物线的解析式为y=-（x-2）²+4=-x²+4x．（答案不唯一）

点评：
本题考点：待定系数法求二次函数解析式．

考点点评：本题是一个开放性题目，主要考查二次函数的性质及解析式的求法．本题比较灵活，培养学生灵活运用知识的能力．

1年前

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