高一数学之基本不等式及其应用,搞得懂的进!

高一数学之基本不等式及其应用,搞得懂的进!
1.当0＜x＜1时,求（x^+2）/(x+1)的取值范围
2.已知a、b属于R,比较a^2+b^2与2(a+b-1)的大小
(x^2+2)/(x+1)
......
iwant07 1年前 已收到3个回答 举报
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笑霸天_心问佛 幼苗

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1.x^+2,给了个力,没看懂…………
已知a、b属于R,比较a^2+b^2与2(a+b-1)的大小
用做差法a^2+b^2-2(a+b-1)=（a-1）2×（b-1）2≥0
所以a^2+b^2≥2(a+b-1)

1年前

6

笑哈哈哈 幼苗

共回答了9个问题 举报

本来这道题用三角换元或者导数法求出单调区间就很容易的，既然你说用基本不等式，那就基本不等式吧
(x^2+2)/(x+1)=(x^2-1)+3/(x+1)=3+(x+1)(x-1)/(x+1),因为x+1>0,所以分数分子分母都除以x+1，得到 （x-1）+3/(x+1)=-2+（x+1）+3/(x+1），应用基本不等式得到 )=-2+（x+1）+3/(x+1）≥-2+2√3，等号成...

1年前

1

buran1 幼苗

共回答了2560个问题 举报

（1）[-2+2√3,2).

1年前

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