直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（　　）

直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（　　）
A. 96
B. 49
C. 24
D. 48
helingjiayou 1年前 已收到5个回答 举报
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錒伱⒎騙莪° 幼苗

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解题思路：利用勾股定理求出两直角边，再代入三角形面积公式即可求解．

直角三角形的周长为24，斜边长为10，则两直角边的和为24-10=14，
设一直角边为x，则另一边14-x，
根据勾股定理可知：x2+（14-x）2=100，
解得x=6或8，
所以面积为6×8÷2=24．
故选C．

点评：
本题考点： 勾股定理．

考点点评： 本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；本题的关键是先求出两直角边，再计算面积．

1年前

7

zhth1 幼苗

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也许天知道。

1年前

2

小提琴独奏曲 幼苗

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设两个直角边分别为x，y，则：
x+y+10=24 x*x+y*y=10*10
前一个等式即x+y=14，两边同时平方得x*x+y*y+2x*y=196
将后一个等式代入，得100+2x*y=196,即x*y=48
所以面积=x*y/2=24

1年前

1

xulei3999 幼苗

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0< S<= 49/2
因为斜边长10 所以两个直角边a，b的长度和为： a+b=14，
当a=b时 a*b最大也就是面积最大。得出S=7*7/2=49/2.，
由于a，b的长度是可以变化的，a或者b无限小时S只能大于0。所以0< S<= 49/2

1年前

1

ttttooonn 幼苗

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根据勾股定理可知
直角三角形的三边长为 6 8 10
s=1/2 *a*b=24

1年前

0
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