已知抛物线x2=4y上一点P到焦点F的距离是5，则点P的横坐标是______．

冰之泪84 1年前 已收到2个回答 举报
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ioup 幼苗

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解题思路：根据点P到焦点的距离为5利用抛物线的定义可推断出P到准线距离也为5．利用抛物线的方程求得准线方程，进而可求得P的坐标．

根据抛物线的定义可知P到焦点的距离为5，则其到准线距离也为5．
又∵抛物线的准线为y=-1，
∴P点的纵坐标为5-1=4．
将y=4 代入抛物线方程得：4×4=x2，解得x=-4或4
故答案为：-4或4．

点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．

考点点评： 活用抛物线的定义是解决抛物线问题最基本的方法．抛物线上的点到焦点的距离，叫焦半径．到焦点的距离常转化为到准线的距离求解．

1年前

5

tl2955458 幼苗

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x²=2py=4y, 2p=4,p=2 p/2=1,F(1,0),x=-p/2 ,x+1=0, d=5
(x0-1)²+ |x0+1|/√1=5 x0=5-1=4,点P横坐标4

1年前

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