在四边形ABCD中,AB=CD,分别取AD,BC的中点,M,N,试比较AB与MN的大小关系

在四边形ABCD中,AB=CD,分别取AD,BC的中点,M,N,试比较AB与MN的大小关系
几何证明题像是要证AB=MN的下面还有一问
变式：延长BA、CD与MN的延长线分别交与点E、F 求证：∠E=∠CFN

南京坏乐乐 1年前已收到2个回答举报

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

连接BD,取BD的中点P,连接PM、PN,
∵M、N分别为AD、BC的中点,
∴PM=1/2AB,PN=1/2CD,且PM∥AB,PN∥CD,
∵AB=CD,∴PM=PN
∴PM+PN=1/2AB+1/2CD=AB
而在△PMN中,PM+PN>MN,
∴AB>MN.
∵PM∥AB,PN∥CD
∴∠PMN=∠E,∠PNM=∠CFN
∵PM=PN,∴∠PMN=∠PNM,
∴∠E=∠CFN

1年前

blue_heart72 幼苗

共回答了22个问题举报

A。AB=MN B AB≥MN C AB＜MN D AB＞MN B

1年前

可能相似的问题

已知如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别为AD,BC的中点,BA,FE,OD延长线分别位于M,N,比较∠BMF

1年前2个回答
已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形

1年前1个回答
如图,四边形ABCD中,AB‖CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC交bc于点e,求证:（1）AE是∠DAB的平分线.

1年前
如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC.求证：四边形ABCD是等腰梯形.

1年前1个回答
在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证四边形是等腰梯形

1年前3个回答
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别为AD,BC,BD,AC的中点,求证：四边形MENF为菱形

1年前2个回答
如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E,F分别为AD,BC的中点,连接DF并延长交AB的延长线于点G

1年前2个回答
平面四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,AB=√2,EF=1,CD=√3,向量AD*BC=15,向量AC*B

1年前1个回答
已知四边形ABCD中 AB=CD AC=BD AD不等于BC 证ABCD是等腰梯形

1年前1个回答
在四边形ABCD中,ab>cd,ef分别是ac,bd中点

1年前1个回答
设E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA边上的中点,空间四边形ABCD中E,G,分别是AD,BC的中点

1年前1个回答
已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=DB,AD不等于BC

1年前2个回答
中位线定理的数学题一直四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别为AD和BC的中点,FE的延长线分别交CD,BA的延长线于

1年前1个回答
如图,在任意四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点设向量AB=a,向量CD=b,则向量EF=

1年前2个回答
如图四边形ABCD中 AB∥CD 点P为BC上一点设∠CDP=∠a ∠CPD=∠b试说明无论点P在BC上如何运动∠a

1年前1个回答
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,BA=BC=2,tanD=1/2,点E位DA上一动点（点E不与点D重

1年前1个回答
如图,在四边形ABCD中,E.F分别是AD.BC的中点,G.H分别是BD.AC的中点,当AB,CD满足什么条件时,有EF

1年前2个回答
平面四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,AB=1,EF=√2,CD=√3,向量AD*BC=15,向量AC*B

1年前2个回答
已知四边形ABCD中,AB=CD,M是AD中点,N是BC的中点,MN延长线与BA延长线交于E,与CD延长线交于F

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

方程2x+3=11的解是______．

1年前
10÷（）=、】

1年前
一个最简分数，分子与分母的和为7，且分子小于分母，这样的分数有 [ ]

1年前
化简后求值：已知a=2-根号2，b=2+根号2

1年前
它是一个文具盒用英语完整形式怎么写？

1年前